如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在距离为d=3R的地方．

如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在距离为d=3R的地方．下列两种情况下，两球之间的万有引力分别为F1，F2，则以下说法正确的是（　　）（1）从球的正中心挖去（如图甲） （2）从与球相切处挖去（如图乙）A．F1=F2B．F1＞F2C．F1：F2=175：164D．F1：F2=49：4

根据m= ρ?
4
3 π r 3 知，挖去部分的小球是整个实心球质量的
1
8 ．
挖去部分的质量m=
1
8 m ，设没挖去前，对小球的引力 f=g
mm
d 2 = g
m 2
8 d 2 ，
挖去部分对小球的引力， f′=g

1
8 m×
1
8 m
d 2 =
g m 2
64 d 2
则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为 f″=f-f′=
7g m 2
64 d 2 ．
故答案为：
7g m 2
64 d 2 ．

根据万抄有引力定律和力的合成2113法则 F1=G 1 8 M2 d2 ?G 1 64 M2 d2 ＝ 7 64 ×5261G M2 d2 ＝ 7 64 GM2 (3R)2 = 7 576 ? GM2 R2 F2=G 1 8 M2 d2 ?G ( 1 8 M)2 (d? R 2 )2 ＝ 1 8 ×GM2( 1 d2 ? 1 8(d? R 2 )2 )= 1 8 GM2( 1 (3R)2 ? 1 8×(3R? R 2 ) )= 41 3600 GM2 R2 所以 F1 F2 ＝ 7 576 41 3600 ＝ 175 164 ，故C正确4102，ABD错误．1653 故选：C．