高中数学必修4，化简题

（1）3倍根号5sinx+3倍根号5cosx
（2）2分之3cosx-2分之根号3sinx

运用两角和与差的正弦，余弦和正切公式（三角恒等变换）

1.原式=3√10(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=3√10(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=3√10sin(x+π/4)
2.2分之3cosx-2分之跟号3sinx
=根号3(根号3/2osx-1/2sinx)=根号3（sin60度*cosx-cos60度*sinx）
=根号3sin(60度-x)

x+y，立方和 =(x^1/3+y^1/3)(x^2/3-x^1/3*y^1/3+y^2/3) x^4/3-y^4/3,平方差 =(x^2/3+y^2/3)(x^2/3-y^2/3) 所以原式=(x^2/3-x^1/3*y^1/3+y^2/3)-(x^2/3+y^2/3) =-x^1/3*y^1/3

（1）3倍根号5sinx+3倍根号5cosx =3√5(sinx+cosx) =3√5×√2(√2/2*sinx+√2/2cosx) =3√10(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =3√10(x+π/4) （2）2分之3cosx-2分之根号3sinx =√3(cosx*√3/2-sinx*1/2) =√3(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6) =√3cos(x+π/6)