定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,则f(1/8)+f(2/8)+...f(7/8)=多少，，，看不明白题目，过程··
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 03:28
- 提问者网友：野性
- 2021-04-27 05:53
定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,则f(1/8)+f(2/8)+...f(7/8)=多少，，，看不明白题目，过程··
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-04-27 06:14
其实这里要先证明一个重要的等式：f(x)+f(1-x)=2
定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2
于是我们可用x-1/2去换原来的x得到
f[1/2+(x-1/2)]+f[1/2-(x-1/2)]=f(x)+f(1-x)=2
下面便是两两组合
f(1/8)+f(2/8)+...f(7/8)=[f(1/8)+f(7/8)]+[f(2/8)+f(6/8)]+[f(3/8)+f(5/8)]+f(4/8)
=2+2+2+1=7
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯