在等比数列{an}的前n项和满足㏒2(Sn+1)=n+1,则an为
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-11-28 11:34
- 提问者网友：余味
- 2021-11-27 19:05
要详细过程。谢谢。
最佳答案
- 二级知识专家网友：糜废丧逼
- 2021-11-27 20:36
㏒2(Sn+1)=n+1,
则有Sn=2^(n+1)-1,
当n=1时，a1=S1=3.
当n≥2时，an= Sn-S(n-1)= 2^(n+1)-1-[2^n-1]
=2^n.
综上知：当n=1时，an=3.
当n≥2时，an=2^n.
则有Sn=2^(n+1)-1,
当n=1时，a1=S1=3.
当n≥2时，an= Sn-S(n-1)= 2^(n+1)-1-[2^n-1]
=2^n.
综上知：当n=1时，an=3.
当n≥2时，an=2^n.
全部回答
- 1楼网友：糜废丧逼
- 2021-11-27 20:48
因为log2(sn+1)=n+1, 则2^(n+1)=sn+1, 得sn=2^(n+1)-1, 于是当n>=2时，an=sn-s(n-1)=2^n, 当n=1时，a1=s1=3, 综上， 当n>=2时，an=2^n, 当n=1时，an=3.
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