数学 题目解答急用高悬赏 1）证明图上图标组成的的是正方形 2）13、14、15求解答 谢谢

数学 题目解答急用高悬赏 1）证明图上图标组成的的是正方形 2）13、14、15求解答 谢谢

1)kPQ=(-1-3)/(1+5)=-2/3
kQR=(-4+1)/(-1-1)=3/2
kRS=(0+4)/(-7+1)=-2/3
kSP=(3-0)/(-5+7)=3/2
∵kPQ•kQR=(-2/3)•(3/2)=-1
∴PQ⊥QR
同理：QR⊥RS，RS⊥SP
SP⊥PQ
∴四边形PQRS是矩形
∵|PQ|=√(1+5)²+(-1-3)²=√6²+4²
=√36+16=√52=2√13
|QR|=√(-1-1)²+(-4+1)²=√2²+3²
=√4+9=√13
∴|PQ|≠|QR|
∴四边形PQRS是矩形但不是正方形追答13、∵∠C=90º
∴tanA=BC/AC=3/4
(按计算器)，得：b
14、根据直角三角形的射影定理：
CD²=AD•DB
∴6²=9•DB，则DB=4
选e
15、AC=√AD²+CD²=√9²+6²
=√81+36=√117=3√13
选c

1）.先证PQ、QR、RS、SP四边距离相等（用两点间距离公式）
再求SQ(或PR)的距离，在△PSQ中三边距离反证勾股定理得出直角
则可得为正方形
2）.13.b
14.e
15.c