用艾森斯坦判别法证明根号3是无理数
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-12-12 09:27
- 提问者网友：白柏唇蜜
- 2021-12-12 00:30
怎么解，什么意思可约与否，请详解一下
最佳答案
- 二级知识专家网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-12-12 00:42
x^2-3
根据艾森斯坦判别法
设给定n次本原多项式 可约与否的最好结果
该方程无有理分解
故根号3是无理数
设x=根号3，则有方程x^2=3
假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数），根据牛顿有理根定理p整除3，q整除1,所以p=1或3,q=1，从而x=1或3，显然x=1或3不是方程x^2=3的根，矛盾。
根据艾森斯坦判别法
设给定n次本原多项式 可约与否的最好结果
该方程无有理分解
故根号3是无理数
设x=根号3，则有方程x^2=3
假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数），根据牛顿有理根定理p整除3，q整除1,所以p=1或3,q=1，从而x=1或3，显然x=1或3不是方程x^2=3的根，矛盾。
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯