在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为E。 如图1,求DE的长用(ab表示) 如图2,若垂足E落
答案:6 悬赏:50
解决时间 2021-02-11 05:18
- 提问者网友:伪情浪人
- 2021-02-10 14:59
在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为E。 如图1,求DE的长用(ab表示) 如图2,若垂足E落
最佳答案
- 二级知识专家网友:我的任性你不懂
- 2021-02-10 16:17
利用三角形相似或三角可解。∠ADE=∠MAB,DE=AD*COS∠ADE=AD*COS∠MAB=AD*AB/MA=ab/[a^2+(b/2)^2].
若垂足E落在点M或AM的延长线上,结论都成立。当b<2a时,为1问的情形;当b=2a时,垂足E落在点M上;当b>2a时,垂足E落在AM的延长线上。
若垂足E落在点M或AM的延长线上,结论都成立。当b<2a时,为1问的情形;当b=2a时,垂足E落在点M上;当b>2a时,垂足E落在AM的延长线上。
全部回答
- 1楼网友:抱不住太阳的深海
- 2021-02-10 20:15
相似三角形
- 2楼网友:说多了都是废话
- 2021-02-10 18:36
利用三角形相似或三角可解。∠ade=∠mab,de=ad*cos∠ade=ad*cos∠mab=ad*ab/ma=ab/[a^2+(b/2)^2]. 若垂足e落在点m或am的延长线上,结论都成立。当b<2a时,为1问的情形;当b=2a时,垂足e落在点m上;当b>2a时,垂足e落在am的延长线上。
- 3楼网友:放肆的依賴
- 2021-02-10 18:15
三角形AMD的面积为ab÷2,AM=〔a*2+(b/2)*2〕再开方.DE=ab÷AM.若垂足E落在点M或AM的延长线上,结论与1相同.因为方法一样.
- 4楼网友:转身→时光静好
- 2021-02-10 17:39
1)
先证明△ABM∽△DEA
得到DE/AB=AD/AM
由于AM=√(a^2+b^2/4)=√(4a^2+b^2)/2
所以DE=AB*AD/AM=2ab/√(4a^2+b^2)
(也可以连接DM,用面积方法解答:
S△ADM=DE*AM/2=S矩形ABCD/2=ab/2
DE=ab/AM=2ab/√(4a^2+b^2))
2)
E点的位置改变后,上题中的相似关系(或面积关系)并不改变
所以若垂足E落在点M或AM的延长线上,
结论与(1)相同
若要采纳。请采纳小傻伊的。【同一人】
- 5楼网友:厌今念往
- 2021-02-10 17:13
1)
先证明△ABM∽△DEA
得到DE/AB=AD/AM
由于AM=√(a^2+b^2/4)=√(4a^2+b^2)/2
所以DE=AB*AD/AM=2ab/√(4a^2+b^2)
(也可以连接DM,用面积方法解答:
S△ADM=DE*AM/2=S矩形ABCD/2=ab/2
DE=ab/AM=2ab/√(4a^2+b^2))
第二题过程全部一样。
如果这种格式看不懂,那么菁优网它的根号全部都是跟我们书写时是一模一样的。你可以去那个网站看看。
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