北大丘维声老师的书中写到:为了构造V的子空间V1和V2的并集V1∪V2的一个子空间,那个这个子空间应当包含下面集合{a1+a2}。
。我想问一下什么叫V1∪V2的一个子空间。V1∪V2并不满足加法封闭因此它根本不是一个线性空间。要是按照书上这样说的话,岂不是在讨论一个非线性空间的子空间吗???
而且V1∪V2是什么样子的,我想象不出来。属于v1的向量a1+属于v2的向量a2,它们的和的集合为什么会是V1∪V2的一个最小子空间啊啊啊啊啊????????????
看错了,是包含V的子空间V1和V2的并集V1∪V2的一个子空间,也就是说V1∪V2是包含在V1+V2这个子空间里的是吗?我提上面的问题的时候看漏了这里这个包含*
关于高等代数线性空间中子空间的并的一点疑惑
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-11-14 00:29
- 提问者网友:清茶柒夏
- 2021-11-13 17:18
最佳答案
- 二级知识专家网友:猖狂的痴情人
- 2021-11-13 18:03
是的。V1+V2是包含V1∪V2的V的最小的子空间,假设W也是包含V1∪V2的一个子空间,由于空间对加法封闭,所以集合{a1+a2}是W的子集,这意味着V1+V2是W的子空间。一般情况,V1∪V2不是一个子空间,其是子空间的充要条件是V1和V2在包含关系下是全序集,即或者V1包含V2,或者V2包含V1。
全部回答
- 1楼网友:陪我到地狱流浪
- 2021-11-13 19:02
你可以把n维空间作为一个大箱子
而里面有很多小盒子,这些小盒子有的是独立的,有的有重合的部分
这是我的理解,希望能帮助你
我用qq给你讲吧
我也没有msn,楼主连qq都没吗,晕倒
那你总会发站内短信吧
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