重复期望的2种形式

重复期望的2种形式

重复构成形式（以一个基本单形为主体在基本格式内重复排列，排列时可 作方向、位置变化，具有很强的形式美感）
骨格与基本形具有重复性质的构成形式，称为重复构成。在这种构成中，组成骨格的水平线和垂直线都必须是相等比例的重复组成，骨格线可以有方向和阔窄等变动，但亦必须是等比例的重复。对基本形的要求，可以在骨格内重复排列，也可有方向、位置的变动，填色时还可以“正”、“负”互换，但基本形超出骨格的部分必须切除。
－简单重复构成
－多元重复

是成立的. 直观上理解这个等式, 就是说在第1次实验未发生a之后, 仍然平均再需e(x)次实验才会发生a. 即第1次实验的结果并不影响以后的结果. 严格证明的话用以下公式会比较方便(全期望公式的特例): e(x) = p(x = 1)+p(x > 1)·e(x | x > 1). 公式的简单证明如下: 对k > 1, p(x = k) = p(x = k, x > 1) = p(x = k | x > 1)·p(x > 1). 因此e(x | x > 1) = ∑{2 ≤ k} k·p(x = k | x > 1) = ∑{2 ≤ k} k·p(x = k)/ p(x > 1). 于是p(x > 1)·e(x | x > 1) = ∑{2 ≤ k} k·p(x = k). 而e(x) = ∑{1 ≤ k} k·p(x = k) = p(x = 1)+∑{2 ≤ k} k·p(x = k). 即有e(x) = p(x = 1)+p(x > 1)·e(x | x > 1). 注: 上述公式并未用到独立重复的条件. 对独立重复实验, 我们知道x服从参数p(x = 1)的几何分布, 有e(x) = 1/p(x = 1). 又p(x > 1) = 1-p(x = 1), 由上述公式得e(x | x > 1) = 1+1/p(x = 1) = 1+e(x). 当然, 直接计算e(x | x > 1)也是可行的.