高中数学题关于曲线弦长公式化简的

已知圆X^2+Y^=4 且直线L 过点（1.2） 与圆交于A.B两点 若|AB|=2√3 求直线的方程。 我想要用弦长公式解！（我主要是不知道怎么用弦长公式解除那个K（斜率）） 谢谢了

圆的方程写错了吧，应该是X^2+y^2=4才是○啊。设直线方程y-2=k(x-1).与圆的方程联立得（kx+2-k)^2+x^2=4,化简得（k^2+1)x^2+2k(2-k)x+k^2-4k=0.由弦长公式得│AB│=√（k^2+1)√[4k^2(2-k)^2-4(k^2+1)(k^2-4k)]/(k^2+1)=2√3.解出k=3/4

 已知圆上的点a（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,即圆心在直线x+2y=0上 所以，设圆心为（2a，-a），r²=（2a-2）²+（-a-3）² 又知道与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2 所以，圆心到直线l得距离d=|3a+1|/√2=√(r²-2) 经转化，得（a-7）（a-3）=0 所以，a=3或7 经检验成立 故，圆方程为（x-6）²+（y+3）²=52或（x-14）²+（y+7）²=244