数学公式的证明

1.立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2.a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

求证，，谢谢

（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3

　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=

　　(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)