2
f 1/(1-x)^2 dx
0
=-1/(1-x)^2d(1-x)
2
=1/1-x =-2
0
请问我这么做有错误嘛?为何答案是发散呢？正确做法是什么？
求反常积分 f 2 0 1/(1-x)^2 dx
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-03 16:49
- 提问者网友：挣扎重来
- 2021-03-02 17:46
最佳答案
- 二级知识专家网友：错过的是遗憾
- 2021-03-02 18:14
本题为瑕积分，x=1是瑕点
∫[0---->2] 1/(1-x)² dx
=∫[0---->1] 1/(1-x)² dx+∫[1---->2] 1/(1-x)² dx
=-∫[0---->1] 1/(1-x)² d(1-x)-∫[1---->2] 1/(1-x)² d(1-x)
=1/(1-x) |[0---->1] - 1/(1-x) |[1---->2]
两个结果均发散，因此原积分发散
∫[0---->2] 1/(1-x)² dx
=∫[0---->1] 1/(1-x)² dx+∫[1---->2] 1/(1-x)² dx
=-∫[0---->1] 1/(1-x)² d(1-x)-∫[1---->2] 1/(1-x)² d(1-x)
=1/(1-x) |[0---->1] - 1/(1-x) |[1---->2]
两个结果均发散，因此原积分发散
全部回答
- 1楼网友：有钳、任性
- 2021-03-02 18:20
∫（1 0）dx∫（√1-x∧2 1-x）f（x，y）dy
解:x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρ=1
原式=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)f(ρ²)ρdρ
=(π/4)∫(0→1)f(ρ²)dρ²
=(π/4)f(ρ²)|(o→1)
f'(x)=f(x)
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯