直线参数方程的求法

AB间距离是多少直线
X=X0+at
Y=Y0+bt(t为参数）上两点A、B对应的参数值分别是t1、t2

|AB|^2=((x0+at1)-(x0+at2))^2+((y0+bt1)-(y0+bt2))^2
=(at1-at2)^2+(bt1-bt2)^2
=(a^2+b^2)(t1-t2)^2

你的问题说的不准确，第一问题与曲线无关，第二你说的距离与直线的参数方程的形式有关。

准确的问题是这样叙述的：

已知(1)直线的参数方程：  x=x0+at    其中a^2+b^2=1, t属于实数，

    y=y0+bt   

    (2)直线上有两点m1(t1), m2(t2),

则 |m1m2| = |t1-t2|

证明：  |m1m2|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

    =(at1-at2)^2+(bt1-bt2)^2

    =(a^2+b^2)(t1-t2)^2

    =(t1-t2)^2

    |m1m2|=|t1-t2|

注意如何理解：

 1、上述已知的直线参数方程中：（x0,y0)是直线上的定点，

    （a,b)是直线的单位方向向量，

    t是直线上动点到定点(x0,y0)的距离。

 2、如果已知的直线参数方程中（a,b)是直线的方向向量，但不是单位方向向量，你能把参数方程划归成上述形式吗？