若椭圆x^2＋my^2=1的离心率为√3/2，则它的长半轴长是多少？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-12-20 20:08
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-12-20 13:10
若椭圆x^2＋my^2=1的离心率为√3/2，则它的长半轴长是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：飘零作归宿
- 2021-12-20 13:49
椭圆x^2+my^2=1
即:
x^2+y^2/(1/m)=1
(1)
若:a=1,b=1/m
则;
c=根号(a^2-b^2)
=根号(1-1/m^2)
则:
e=c/a=根号(1-1/m^2)=根号3/2
m=1/2(取正)
所以长半轴是:1
(2)
若:a=1/m,b=1,
c=根号(1/m^2-1)
e=c/a
=m根号(1/m^2-1)
=根号3/2
m=1/2
所以a=2
所求的长半轴是:2
即:
x^2+y^2/(1/m)=1
(1)
若:a=1,b=1/m
则;
c=根号(a^2-b^2)
=根号(1-1/m^2)
则:
e=c/a=根号(1-1/m^2)=根号3/2
m=1/2(取正)
所以长半轴是:1
(2)
若:a=1/m,b=1,
c=根号(1/m^2-1)
e=c/a
=m根号(1/m^2-1)
=根号3/2
m=1/2
所以a=2
所求的长半轴是:2
全部回答
- 1楼网友：爱情是怎么炼成的
- 2021-12-20 14:14
分析：首先将方程转化成标准方程，进而能够得出a2、b2，然后求出m，从而得出长半轴长．
虽然过去很久，但是还是顺便回答一下你的提问，请采纳回答
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