(x+1)^4+(x+3)^4-272
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-02-18 06:37
- 提问者网友:幽瑟玉琼情殇
- 2021-02-17 11:34
速度回答,要有详细过程,尽可能用简单的方法
最佳答案
- 二级知识专家网友:伤口狠精致
- 2021-02-17 13:05
(x+1)^4+(x+3)^4-272
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
(平方差)
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
(平方差)
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
(提取公因式,再整理)
=2(x-1)(x^2+4x+19)(5+x)
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
(平方差)
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
(平方差)
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
(提取公因式,再整理)
=2(x-1)(x^2+4x+19)(5+x)
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