甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛．赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名．”乙说：“我是第一名，

答案:2 悬赏:70

解决时间 2021-12-12 12:57

提问者网友：沉默的哀伤
2021-12-12 02:19

甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛．赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名．”乙说：“我是第一名，丁是第四名．”丙说：“丁是第二名，我是第三名．”丁没有说话．成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半．你能说出他们的名次吗？

最佳答案

二级知识专家网友：woshuo
2021-12-12 03:02

把题目所述列成下表：

甲乙丙丁
甲说 ③ ①
乙说 ① ④
丙说 ③ ② 若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

全部回答

1楼网友：都不是誰的誰
2021-12-12 04:10

分析:如果甲的第一句对,即丙是第一,甲不是第三;这样的话,丙的第二句话错,第一句对,即丁第二;那么乙就是第二句话错,第一句对,即乙第一,这与丙第一矛盾,所以前面的分析不对. 也就是说:甲的第二句对,即甲第三;那么丙就是第一句对,即丁第二;这样乙也是第一句对,即乙第一;那么丙第四.所以他们的名次是:乙第一,丁第二,甲第三,丙第四.

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