著名的斐波纳契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、~~~~~~；这个数列中第2011个数除以6的余数是多少？
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-14 14:47
- 提问者网友：冰点阿弟
- 2021-02-14 05:52
著名的斐波纳契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、~~~~~~；这个数列中第2011个数除以6的余数是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-02-14 06:57
6=3*2。
斐波纳契数列各项的奇偶性：奇奇偶奇奇偶奇奇偶……
2011/3余1，所以第2011个是奇数
斐波纳契数列各项除3的余数：1，1，2，0，2，2，1，0。 1，1，2，0，2，2，1，0……
2011/8余3，所以第2011个数除3余2
奇数除以3余2的是5，所以的2011个数除以6余5。
斐波纳契数列各项的奇偶性：奇奇偶奇奇偶奇奇偶……
2011/3余1，所以第2011个是奇数
斐波纳契数列各项除3的余数：1，1，2，0，2，2，1，0。 1，1，2，0，2，2，1，0……
2011/8余3，所以第2011个数除3余2
奇数除以3余2的是5，所以的2011个数除以6余5。
全部回答
- 1楼网友：恕我颓废
- 2021-02-14 07:03
数列1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
余数1 1 2 3 5 2 1 3 4 1 5 0 5 注意余数列其实第三项开始前两项的和就是后一项（和超过6减去6）
所以余数继续列举
1 1 2 3 5 2 1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 后面就是无限重复，共24项
1 1 2 3 5 2 1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0
所以第1920个的数字是第80组重复，第1933个数字是重复组中第13个数字 即为5
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