如图四边形ABCD为矩形纸片把纸片折叠使点B恰好落在CD的中点E处折痕为AF若CD=8则则则∠EAF= ，AF= ．
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-15 06:39
- 提问者网友：伪情浪人
- 2021-02-14 15:59
如图四边形ABCD为矩形纸片把纸片折叠使点B恰好落在CD的中点E处折痕为AF若CD=8则则则∠EAF= ，AF= ．
最佳答案
- 二级知识专家网友：安稳不如野
- 2021-02-14 16:18
如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则∠EAF=30°，AF= 16√3/3
全部回答
- 1楼网友：我的任性你不懂
- 2021-02-14 17:00
∵翻折关系，∴ab=ae，∵abcd为矩形，∴ab=cd，∠d=∠c=90°
∵cd=8，∴ab=8，∴ae=8
∵e为cd中点，∴de=ce=1/2·cd=4
∵∠d=90°，∴de²+ad²=ae²，∴ad=4√3
∵bc=ad，∴bc=4√3
设bf=x，cf=4√3-x，ef=bf=x（翻折关系）
∵∠c=90°，∴fc²+ce²=ef²
∴(4√3-x)²+4²=x² 解得：x=8√3/3
∵∠aef=∠b（翻折关系），∴∠aef=90°
∴tan∠eaf=ef/ae=8√3/3/8=√3/3
∴∠eaf=30°
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