设变量X与Y相关系数为0.5,EX=EY=0,EX^2=EY^2=2,则E(X+Y)^2是多少
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-10-21 14:13
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-10-20 19:53
设变量X与Y相关系数为0.5,EX=EY=0,EX^2=EY^2=2,则E(X+Y)^2是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：底特律间谍
- 2021-10-20 20:36
解：
D（X）＝E（X²）－［E（X）］²＝2
D（Y）＝E（Y²）－［E（Y）］²＝2
X和Y的相关系数＝Cov（X，Y）／［√D（X）√D（Y）］＝0．5
得Cov（X，Y）＝0．5√D（X）√D（Y）＝0．5×√2×√2＝1
所以Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）＝1
得E（XY）＝1
所以E（X＋Y）²
＝E（X²＋2XY＋Y²）
＝E（X²）＋2E（XY）＋E（Y²）
＝2＋2×1＋2
＝6
D（X）＝E（X²）－［E（X）］²＝2
D（Y）＝E（Y²）－［E（Y）］²＝2
X和Y的相关系数＝Cov（X，Y）／［√D（X）√D（Y）］＝0．5
得Cov（X，Y）＝0．5√D（X）√D（Y）＝0．5×√2×√2＝1
所以Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）＝1
得E（XY）＝1
所以E（X＋Y）²
＝E（X²＋2XY＋Y²）
＝E（X²）＋2E（XY）＋E（Y²）
＝2＋2×1＋2
＝6
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯