高二物理，证明简谐运动。

有一个弹簧竖直的挂在一固定点，下端悬挂一个小球，当小球静止后竖直拉动小球，请证明之后发生的运动为简谐运动。

不尽感谢。

小球平衡时受到两个力:重力mg和弹簧拉力F0,则
F0-mg=0
F0=kx0
当小球向下(或向上)振动离开平衡位置的位移为x时,弹簧弹力为
F=k(x0+x)
小球所受合力为
F合=F-mg=k(x0+x)-mg=kx,方向向上,即与位移x方向相反.因此为
F合=-kx
即小球所受合力跟振动离开平衡位置的位移x的大小成正比,方向与x相反,所以小球做简谐运动.

证明一个运动是否是简谐运动的方法是:证明所受合力是否满足F=-kx.

祝你进步!

不知道你们的书是用什么方法证明的？是用回复力证明么？ 简谐振动认为就是在回复力作用下 的振动；回复力的大小和物体离开平衡位置的位移成正比f=-kx。“-”表示回复力方向与位移方向相反。也就是回复力满足这个要求就是简谐振动。 物体受重了和浮力，方向都是竖直的。在平衡位置重力和浮力平衡。所以回复力就是浮力和重力的合力 你要以下为正方向，ok。向下运动时，f=sp△x（s是底面积，p是密度，△x是相对位移）sp是常熟，满足回复力的第一个要求。△x为正，浮力向上且浮力大于重力，所以f为负。满足f=-kx。 同理可证向上运动。