劳动合同问题，签在甲公司，做事在乙公司，请问这样合法吗？

我的劳动合同是签在甲公司的，但是实际上是在为乙公司做事（有工资条和工作记录为证），请问这样做合法吗？现在公司因裁员要辞退我，但是又不肯支付相应的赔偿费用，我想告他，并让他支付双倍工资，这样做可行吗？
注：1.据人事部门说，甲、乙公司是母子公司关系，从属关系。
2.公司没有给我买社保。

母子公司之间是独立的法人关系，在之间调换工作是要重新签订劳动合同的，不仅是人事关系变更，社会保障等也会随之改变（区别分公司与总公司，两者是一个法人的不同部分，不需要换签劳动合同）
如果是子母公司的调动，建议与公司商议保留在总公司的劳动关系，采取调派方式，只改变劳动岗位，不改变人事关系。关于公司没有给你缴纳社会保险问题，你可以先与单位协商给你补缴拖欠的社会保险费用或者是要求单位支付你一定的补偿，用人单位单方面接触合同需要支付经济补偿金的，以上与单位协商不成，可以申请劳动监察部门来维权。

和人事部门协商保留在总公司的劳动关系，采取劳务派遣方式，只改变劳动岗位，不改变人事关系。对于公司没有给你缴纳社保问题，你可先与单位协商补缴拖欠的社保费用或者是要求单位支付现金，用人单位单方面解除劳动合同需要支付经济补偿金的。若与单位协商不成，可以到当地的劳动保障部门申请仲裁维权。

在甲公司签劳动合同，做事在乙公司，这样合法（这是劳务派遣）。 只要与 甲公司签定的劳动合同是在有效期内，乙公司提前辞退后，根据劳动合同法的规定，劳动者在没有工作期间，派遣单位要按月支付当地最低工资标准的报酬。 因此如果在劳动中产生了纠纷，劳动者有权找派遣单位来解决，因为劳动者只与派遣单位有劳动合同。如果甲公司抵赖，可以举证予以劳动仲裁。

母子公司就可以的 还有其他 比如劳务派遣就是这样 劳动关系属于和签约单位 但是签约单位和用工单位又不是同一单位

照你所说的情况，甲公司是企业法人，如果出现纠纷，你需要告甲公司。付双倍工资应该不行，你可以要求赔偿！