关于工程经济学利率计算的方法

关于工程经济学利率计算的方法

熟悉名义利率和有效利率的计算
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。
一、名义利率的计算
名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：
r＝im
若计息周期月利率为1%， 则年名义利率为 12%.很显然 ， 计算名义利率与单利的计算相同。
二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
包括：①计息周期有效利率
②年有效利率
1. 计息周期有效利率 ， 即计息周期利率i：
i＝r/m
2. 年有效利率 ， 即年实际利率。
有效利率 ieff 为 ：

有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
例：现设年名义利率 r＝10%， 则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
名义利率与有效利率比较表
年名义利率（r） 计息、期 年计息、次数（m） 计息期利率（i＝r/m） 年有效利率（ieff ）
10% 年 1 10% 10%
半年 2 5% 10.25%
季 4 2.5% 10.38%
月 12 0.833% 10.47%
日 365 0.0274% 10.51%

可以看出，每年计息周期 m 越多 ， ieff与 r 相差越大；另一方面，名义利率为 10%， 按季度计息时 ， 按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计 息 ， 二者是等价的。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，能用收付周期实际利率来计算。

利率=利息/本金

解：银行贷款要算复利的。 1）4年每年年初贷款1万，年利率5%，4年年末后总值F=10000×【（1+0.05）^4-1】/0.05=4.310125×10000=43101.25元；累计利息=3101.25元，累计4年年末要还银行43101.25元，政府负担累计利息的一半，即3101.25/2=1550.63元；还要还银行P=41550.63元 如果计划6年还清，那么每年年末要贴现率A=41550.63×{0.05×（1+0.05）^6/【（1+0.05）^6-1】}=41550.63×0.1971=8188.50元。 2）向银行借款10000元，贷款期为5年，年利率10%。这样计算：年初贷款，年尾开始分期还，计算与第一题第二问相同，即贴现率A=10000×{0.1×（1+0.1）^5/【（1+0.1）^5-1】}=10000×0.263797=2637.97元。 希望采纳