三阶行列式的运算方法是如何规定出来的?

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-02-10 06:39

提问者网友：她是我的お女人
2021-02-10 01:21

三阶行列式的运算方法是如何规定出来的?

最佳答案

二级知识专家网友：不服输就别哭
2021-02-10 01:34

其实就是利用Bezout消去法来确定的。
Bezout消去法：
对于n元线性方程组，假定对第k个方程乘以一个常数Ak，然后把这n个方程相加后恰好能消去除x1外的所有未知数，那么要确定这些常数就化成一个n-1元线性方程组(因为这些常数可以同时缩放一个倍数，所以只有n-1个独立元)。

将上述思想应用于3元一次方程组就可以解出这三个常数恰好是3个2阶行列式的倍数，然后为了和2阶Cramer法则的叙述方式统一就可以定义出3阶行列式。
再用归纳的思想就定义出了n阶行列式，最后验证Cramer法则确实成立。

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1楼网友：错过的是遗憾
2021-02-10 02:39

关于二二级行列式你说的很清楚...于是我找高等代数的书看了下,三级行列式也是根据三元线性方程组来的....然后,到N元方程组,根据二级三级,定义N阶行列式的含义~~~ N为正整数.完毕! 定义... 找高等代数的书吧,比线待深入!

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