如图，三角形ABC，三角形DCE都是等边三角形，BD交AC于点F，AE交DC于点G，且B，C，E在一条直线上，

则FG平行BE，说明理由 问题补充：

∵△ABC和△DCE均是等边三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∠CBD=∠CAE，
∵∠BCA=∠ACG=60°，AC=BC，
∴△BCF≌△ACG（ASA），
∴CF=CG
∴△CFG是等边三角形，
∴∠CFG=∠FCB=60°，
∴FG∥BE

证明： ①∵△abc和△dce都是等边三角形 ∴ac=bc，ce=cd ∠acb=∠dce=60° 则∠bcd=∠ace=120° ∴△bcd≌△ace（sas） ∴ae=bd ②∵△bcd≌△ace ∴∠bdc=∠aec 又∵∠fcd=∠gce=60° cd=ce ∴△fcd≌△gce（asa） ∴cf=cg