2011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园

这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：
票得种类 夜票（A） 平日普通票（B） 指定日普通票（C）
单价（元/张） 60 100 150
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；
（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数

1）y=100-x-(3x+8)
=92-4x
2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150
=60x+300x+800+13800-600x
=14600-240x
3) 92-4x>=1
-4x>=-91
x<=22.75
且x>=20
所以x=20,21和22
3种购票方式
由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少
A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

解：（1）B中票数为：3x+8 则y=100-x-3x-8化简得， y=-4x+92 即y与x之间的函数关系式为：y=-4x+92 （2）w=60x+100（3x+8）+150（-4x+92）化简得， w=-240x+14600 即购票总费用W与X（张）之间的函数关系式为：w=-240x+14600 （3）由题意得， x≥2092-4x＞0 解得， 20≤x＜23 ∵x是正整数，∴x可取20、21、22 那么共有3种购票方案． 从函数关系式w=-240x+14600可以看出w随x的增大而减小， 当x=22时，w的最值最小，即当A票购买22张时，购票的总费用最少． 购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数分别为22、74、4． 分析：（1）根据A、B、C三种票的数量关系列出y与x的函数关系式； （2）根据三种票的张数、价格分别算出每种票的费用，再算出总数w，即可求出W（元）与X（张）之间的函数关系式； （3）根据题意求出x的取值范围，根据取值可以确定有三种方案购票，再从函数关系式分析w随x的增大而减小从而求出最值，即购票的费用最少．

1）y=100-x-(3x+8) =92-4x 2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150 =60x+300x+800+13800-600x =14600-240x 3) 92-4x>=1 -4x>=-91 x<=22.75 且x>=20 所以x=20,21和22 3种购票方式 由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少 A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

1）y=100-x-(3x+8) =92-4x 2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150 =60x+300x+800+13800-600x =14600-240x 3) 92-4x>=1 -4x>=-91 x<=22.75 且x>=20 所以x=20,21和22 3种购票方式 由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少 A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

）y=100-x-(3x+8) =92-4x 2) w=60x+(3x+8)*100+(92-4x)*150 =60x+300x+800+13800-600x =14600-240x 3) 92-4x>=1 -4x>=-91 x<=22.75 且x>=20 所以x=20,21和22 3种购票方式 由于w=14600-240x所以x越大，总费用越少，所以x=22时购票总费用越少 A=22张 B=3x+8=74张 C=100-22-74=4张

解（1）b中票数为：3x+8 则y=100﹣x﹣3x﹣8化简得， y=﹣4x+92 即y与x之间的函数关系式为：y=﹣4x+92 （2）w=60x+100（3x+8）+150（﹣4x+92）化简得， w=﹣240x+14600 即购票总费用w与x（张）之间的函数关系式为：w=﹣240x+14600 （3）由题意得， 解得， 20≤x＜23 ∵x是正整数，∴x可取20、21、22 那么共有3种购票方案． 从函数关系式w=﹣240x+14600可以看出w随x的增大而减小， 当x=22时，w的最值最小，即当a票购买22张时，购票的总费用最少． 购票总费用最少时，购买a、b、c三种票的张数分别为22、74、4． 略