已知:在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=100°,将△DEF如图摆放,使得∠D的两条边分别经过点B和点C
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-10 07:48
- 提问者网友:美人性情
- 2021-01-09 12:24
已知:在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=100°,将△DEF如图摆放,使得∠D的两条边分别经过点B和点C
最佳答案
- 二级知识专家网友:动情书生
- 2021-01-09 13:37
(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°
∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D
在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°
∴∠E+∠F=180°-∠D
∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°
∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.
故答案为:240°;
(2)∠ABD+∠ACD=40°;
理由如下:
∵∠E+∠F=100°
∴∠D=180°-(∠E+∠F)=80°
∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB
=180°-40°-(180°-80°)
=40°;
(3)不能.假设能将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB.则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°,与三角形内角和定理矛盾,所以不能.
故答案为:不能.
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°
∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D
在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°
∴∠E+∠F=180°-∠D
∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°
∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.
故答案为:240°;
(2)∠ABD+∠ACD=40°;
理由如下:
∵∠E+∠F=100°
∴∠D=180°-(∠E+∠F)=80°
∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB
=180°-40°-(180°-80°)
=40°;
(3)不能.假设能将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB.则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°,与三角形内角和定理矛盾,所以不能.
故答案为:不能.
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