已知直线x+y-2=0,x-y-2=0,ax+y-4=0可围成一个三角形，求实数a的取值范围

！！！谢谢！请告诉我答案及解题过程

x+y-2=0斜率是-1
x-y-2=0斜率是1

ax+y-4=0不能和上面的平行
所以斜率-a不等于1和-1
所以a≠1,a≠-1

另外，也不能三线共点
x+y-2=0和x-y-2=0交点(2,0)
所以ax+y-4=0不过此点
2a+0-4≠
a≠2

所以a≠-1且a≠1且a≠2

y=0是x坐标轴 直线y=a(x+1)过点（－1，0）， 直线y=2a(x-1)过点（1，0）， 所以 y=a(x+1)上的点（2,y1),肯定在点（2，2）上侧 y=2a(x-1)上的点（2,y2),肯定在点（2，2）下侧 也就是说 y1＝2a（2－1）的y1是大于2的，即a(2+1)>2 y2=2a(x-1)的y1是小于2的，即2a（2－1）<2 联立它们构成方程组，可以解得2/3<a<1