x=〔根号下(n+1)+根号n〕分之〔根号下(n+1)－根号n〕y=x分之一,如果x的平方+1108xy+y的平方=2006,求n
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-27 11:24
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-02-26 19:28
n是不为0的自然数
最佳答案
- 二级知识专家网友：爱情是怎么炼成的
- 2021-02-26 20:25
分母有理化，x=2n+1+根号下(2n+1) ,y=2n+1-根号下(2n+1) ,xy=1
x^2+y^2=8n^2+12n+4=898,自己去算n.
x^2+y^2=8n^2+12n+4=898,自己去算n.
全部回答
- 1楼网友：陪衬角色
- 2021-02-26 21:25
x=(√n+1 -√n)/(√n+1 +√n) 分母有理化x=2n+1+2√(n^2+n) y=(√n+1 +√n)/(√n+1 -√n) 分母有理化y=2n+1-2√(n^2+n) 10x^2+10y^2-12xy+80=2008 10(x-y)^2+8xy+80=2008 x,y带入其中10(x-y)^2=10(2n+1+2√(n^2+n)-(2n+1-2√(n^2+n))=160n^2+160n x,y带入其中8xy=8(2n+1+2√(n^2+n))(2n+1-2√(n^2+n))由平方差公式 =8(2n+1)^2-8(2√(n^2+n))^2=8 160n^2+160n+8+80=2008 n^2+n-12=0 n1=3 n2=-4
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