求极限：lim(x->0)arcsin(1-x)/ln(x))=?
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-12 12:26
- 提问者网友：久伴不朽
- 2021-03-12 05:15
当x->0时,ln(x)等价于什么？怎么变换？
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪我到地狱流浪
- 2021-03-12 05:40
解：由题意得
当x->0时
ln(x)趋于负无穷大，1/ln(x)趋于0
(x->0)arcsin(1-x)为有界函数
即lim(x->0)arcsin(1-x)/ln(x))
=lim(x->0)arcsin(1-x)*1/ln(x))=0
所以该极限为零
当x->0时
ln(x)趋于负无穷大，1/ln(x)趋于0
(x->0)arcsin(1-x)为有界函数
即lim(x->0)arcsin(1-x)/ln(x))
=lim(x->0)arcsin(1-x)*1/ln(x))=0
所以该极限为零
全部回答
- 1楼网友：走，耍流氓去
- 2021-03-12 07:12
此极限为零 当x->0时,ln(x)趋于负无穷，1/ln(x)趋于0 (x->0)arcsin(1-x)为有界函数 所以lim(x->0)arcsin(1-x)/ln(x))=lim(x->0)arcsin(1-x)*1/ln(x))=0
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