如图甲足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置,两导轨之间的距离为L=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角为
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-04-28 07:44
- 提问者网友:江山如画
- 2021-04-28 00:47
如图甲足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置,两导轨之间的距离为L=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,导轨上端a、c之间连接有一阻值为R1=4Ω的电阻,下端b、d之间接有一阻值为R2=4Ω的小灯泡.有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场的上边界,ij为磁场的下边界,此区域内的感应强度B,随时间t变化的规律如图乙所示,现将一质量为m=0.2kg的金属棒MN,从距离磁场上边界ef的一定距离处,从t=0时刻开始由静止释放,金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中,小灯泡的亮度始终不变.金属棒MN在两轨道间的电阻r=1Ω,其余部分的电阻忽略不计,ef、ij边界均垂直于两导轨.重力加速度g=10m/s2.求:(1)小灯泡的实际功率;(2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率;(3)整个过程中小灯泡产生的热量.
最佳答案
- 二级知识专家网友:转身→时光静好
- 2021-04-28 01:04
(1)由于小灯泡的亮度始终不变,说明金属棒MN进入磁场后作匀速直线运动,速度达到最大,由平衡条件得:mgsinθ=BIL,得:I=1A,
小灯泡的电功率:p=(
I
2 )2R2
得:P=1W
(2)由闭合电路的欧姆定律得:I=
E
R ,其中,总电阻:R=
R1
2 +r,
由法拉第电磁感应定律得:E=BLv
由以上各式代入数据解得:v=3m/s
(3)金属棒进入磁场前,由牛顿第二定律得:加速度a=gsin30°=5m/s2
进入磁场前所用的时间:t1=
v
a ,
得:t1=0.6s,
设磁场区域的长度为x.在0-t1时间内,由法拉第电磁感应定律得:E=n
△Φ
△t =
Lx(B?0)
t1 =
LxB
t1 ,
金属棒MN进入磁场前,总电阻:R=
R1r
R1+r +R2
又感应电动势E=
I
2 R,
所以x=1.44m,
在磁场中运动的时间:t2=
x
v =0.48s,
整个过程中小灯泡产生的热量:Q=(
I
2 )2R2?(t1+t2)
代入数据解得:Q=1.08J
答:(1)小灯泡的实际功率为1W;(2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率为3m/s;(3)整个过程中小灯泡产生的热量为1.08J.
小灯泡的电功率:p=(
I
2 )2R2
得:P=1W
(2)由闭合电路的欧姆定律得:I=
E
R ,其中,总电阻:R=
R1
2 +r,
由法拉第电磁感应定律得:E=BLv
由以上各式代入数据解得:v=3m/s
(3)金属棒进入磁场前,由牛顿第二定律得:加速度a=gsin30°=5m/s2
进入磁场前所用的时间:t1=
v
a ,
得:t1=0.6s,
设磁场区域的长度为x.在0-t1时间内,由法拉第电磁感应定律得:E=n
△Φ
△t =
Lx(B?0)
t1 =
LxB
t1 ,
金属棒MN进入磁场前,总电阻:R=
R1r
R1+r +R2
又感应电动势E=
I
2 R,
所以x=1.44m,
在磁场中运动的时间:t2=
x
v =0.48s,
整个过程中小灯泡产生的热量:Q=(
I
2 )2R2?(t1+t2)
代入数据解得:Q=1.08J
答:(1)小灯泡的实际功率为1W;(2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率为3m/s;(3)整个过程中小灯泡产生的热量为1.08J.
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