求下列n阶行列式 x -1 0
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-12-31 22:17
- 提问者网友：血樱陌殇
- 2021-12-30 23:12
求下列n阶行列式 x -1 0
最佳答案
- 二级知识专家网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-12-31 00:08
解: 按第1列展开, 行列式 =
x*(-1)^(1+1)*
x y ... 0 0
... ...
0 0 ... x y
0 0 ... 0 x
+
y(-1)^(n+1)*
y 0 ... 0 0
x y ... 0 0
... ...
0 0 ... x y 再按第1行展开
= x^n +(-1)^(n+1)y^n.
x*(-1)^(1+1)*
x y ... 0 0
... ...
0 0 ... x y
0 0 ... 0 x
+
y(-1)^(n+1)*
y 0 ... 0 0
x y ... 0 0
... ...
0 0 ... x y 再按第1行展开
= x^n +(-1)^(n+1)y^n.
全部回答
- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-12-31 00:42
这个要会观察
根据行列式的定义, 每行每列恰取一个元素的乘积, 构成x^3的有两项:
-a12a21a33a44 和 -a14a22a33a41
所以 x^3 的系数为: -2*2*1*3 - (-1)(-1)*1*1 = -13.
你怎么把题目图片换没了
应该用追问的方式
这没什么好的规律, 就是行列式的定义, 每行每列恰取一个元素的乘积, 观察x^3出现的可能性
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯