已知a,b,c,d是四个不同实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,求(b+d)(c+d)的值
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-12 22:03
- 提问者网友：前事回音
- 2021-03-12 13:24
急,拜托了~~~~~~~~~~~~~有分
最佳答案
- 二级知识专家网友：摧毁过往
- 2021-03-12 13:36
b,c是方程x*x+(a+d)*x+a*d=1的两个根，所以b+c=-(a+d);b*c=a*d;
(b+d)(c+d)=b*c+d*(b+c)+d*d=a*d-d*(a+d)+d*d=0
(b+d)(c+d)=b*c+d*(b+c)+d*d=a*d-d*(a+d)+d*d=0
全部回答
- 1楼网友：一身浪痞味
- 2021-03-12 14:41
(b+d)(b+a)=1
(c+d)(c+a)=1
所以b,c是方程(x+d)(x+a)=1的两个根
x²+(a+d)x+ad-1=0
由韦达定理知
b+c=-(a+d)，bc=ad-1
(b+d)(c+d)
=bc+(b+c)d+d²
=(ad-1)-(a+d)d+d²
=ad-1-ad-d²+d²
=-1
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