设两个非0向量e1与e2,不共线,且k(e1+e2)平行于(e1+ke2),则实数k
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-12-20 23:58
- 提问者网友：优雅ぉ小姐
- 2021-12-19 23:12
设两个非0向量e1与e2,不共线,且k(e1+e2)平行于(e1+ke2),则实数k
最佳答案
- 二级知识专家网友：一起来看看吧
- 2021-12-19 23:53
k(e1+e2)平行于(e1+ke2),
则
k(e1+e2)=x(e1+ke2),
(k-x)e1+(k-kx)e2=0向量
两个非0向量e1与e2,不共线,
所以 k-x=0
k-kx=0
k-k^2=0
k=1或k=0
则
k(e1+e2)=x(e1+ke2),
(k-x)e1+(k-kx)e2=0向量
两个非0向量e1与e2,不共线,
所以 k-x=0
k-kx=0
k-k^2=0
k=1或k=0
全部回答
- 1楼网友：绝望伪装
- 2021-12-20 02:52
由已知，ke1+e2=t（e1+ke2)
则(k-t)e1+(1-tk)e2=0.
∵非零向量e1,e2不共线,
∴k-t=0,1-kt=0.解得：
k=±1.
- 2楼网友：承载所有颓废
- 2021-12-20 01:31
∵k(e1+e2)平行于(e1+ke2),
∴k(e1+e2)=m(e1+ke2),m∈R
∴k=m且k=mk
∴k²=k,
∴k=0或k=1
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