已经cosa=12/13，求sina和tana

已经cosa=12/13，求sina和tana

sina = ±根号下（1-cosa的平方）=±根号下（1-144/169)=±5/13
所以tana=sina/cosa = ±5/12

sin²a+cos²a=1 sina=±5/13 tana=sina/cosa=±5/12

由于cosa=12/13>0，则a在第一或第四象限。①若a在第一象限，则sina=5/13，tana=sina/cosa=5/12；②若a在第四象限，则sina=－5/13，tana=sina/cosa=－5/12。

解： 根据sin²a+cos²a=1 得sin²a=1-cos²a=1-(12/13)² 根据勾股定理：5²+12²=13² 解得sin²a=(5/13)² 没有其他条件可判断sina的正负， 所以答案是： sina=±(5/12) tana=sina/cosa =±5/12

(sina)²+(cosa)²=1，cosa=1/2,sina=√3 / 2.

tana=sina/cosa=(√3/2)/(1/2)=√3.

sina=±5/13 tana=±5/12