最少给出多少个自然数

最少给出多少个自然数，才能使给出的数中总能选出3个，使他们的和是三的倍数。

我想的话最少要5个数吧，
小弟不才，只能过拼。
给你听听我的想法吧：
首先，要是只有一个数，如 1 则不符合题意。
再来，要是两个数，如 1；1 和为2，则不符合题意
如果三个数，如1；1；2，因为要选3个数出来，但它们和为4，不符合题意
如果四个数，如1；1；2；2，任选3个数，和只能为4或5，不符合题意
如果五个数，我还没找到可以反驳的，所以我认为是5个自然数
对了，我想说，自然数是从零开始，貌似有点矛盾吧，前面无穷个零，最后一个不为3的倍数，则也找不到3的倍数。所以我认为，是从非零的自然数开始。
我想如果我把题意读懂了，应该就是我的答案吧。
谢谢~

以1,2,3举例 可以知道5个数中最多只有两个相同的数,如果有3个,那那3个相加就可以 而只有1,2,3可选,则5个数必是2,2,1(指相同)的组合,即三个数都存在 1+2+3=6是3的倍数 其他情况同理,用除3的余数计算

三个，使他们都是3的倍数