我和朋友合伙开了个网吧。一直是我在管理。因家中有事。离开网吧。两个月。朋友把网吧卖了。

请问。我可以要求他赔我全部投资金额么.
还是只能依从他所说的9万中赔我应得的股份

他转让网吧。根本没有通知我。
一直到网吧卖掉以后我都不知道。

依目前民事法律，如果买受人为善意购买，你是无法追究买受人的责任，除非你有证据证明买受人不是善意的，但在实践中这种证据基本上是非常难获得的。
你与朋友合伙，但朋友未经你许可将网吧出卖，这已经是对你的一种侵权，可以追究合伙人的侵权责任及你因此遭受的损失。
因你提供的信息有限，且不知你与合伙人之间具体约定，建议你向当地律师咨询。
最后，你与合伙人对话中应该采取录音手段以保留证据，便于以后维权使用。

你们有合伙协议吧。 你们网吧的利损应当是共同分担的，按照你们的出资比例来承担损失和获得利益。