单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程，如果只用中学知识
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-02-22 20:52
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-22 09:13
单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程，如果只用中学知识
最佳答案
- 二级知识专家网友：千夜
- 2021-02-22 10:27
首先，简谐振动的条件是回复力F=-kx
对于弹簧振子系统，F=ma=-kx周期公式为T=2π√(m/k)
上面的周期公式是解二阶微分方程得到的，或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得，这里就先记住它吧。
对于单摆：回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x当摆角θ很小时，θ≈sinθ≈x/L
对比F=-kx，只考虑大小，则相当于比例系数k=(mg/L)，代入上面的周期公式：
T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)
追问：二阶微分方程还没接触，你有没其他方法二阶微分方程还没接触，你有没其他方法
对于弹簧振子系统，F=ma=-kx周期公式为T=2π√(m/k)
上面的周期公式是解二阶微分方程得到的，或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得，这里就先记住它吧。
对于单摆：回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x当摆角θ很小时，θ≈sinθ≈x/L
对比F=-kx，只考虑大小，则相当于比例系数k=(mg/L)，代入上面的周期公式：
T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)
追问：二阶微分方程还没接触，你有没其他方法二阶微分方程还没接触，你有没其他方法
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