f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f(x/y)=f(x)–f(y) 1，求f(1)的值。2
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-20 14:28
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-01-19 15:53
f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f(x/y)=f(x)–f(y) 1，求f(1)的值。2
最佳答案
- 二级知识专家网友：神的生死簿
- 2021-01-19 16:13
(1)
令x=y=1
f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
(2)
f(6)=1
f(x+3)-f(1/x)<2
f(x+3)-[f(1)-f(x)]<2f(6)
f(x+3)+f(x)<2f(6)
f(x+3)-f(6)
x>0，(x+3)/6<6/x
x²+3x<36
(x+ 3/2)²<153/4
0
令x=y=1
f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
(2)
f(6)=1
f(x+3)-f(1/x)<2
f(x+3)-[f(1)-f(x)]<2f(6)
f(x+3)+f(x)<2f(6)
f(x+3)-f(6)
x>0，(x+3)/6<6/x
x²+3x<36
(x+ 3/2)²<153/4
0
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-19 16:20
令x=y=1,则f(1)=0,再令x=1,y=-1,则f(-1)=0,接着令y=-1,则f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数。又f(x)在（0，+∞）上单调递增，所以f(x)在（-∞，0）上单调递减。由f(x+3)-f(1/x)=f(x(x+3))<2,则-1x>-3/2-√153/2.追问(1)
令x=y=1
f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
(2)
f(6)=1
f(x+3)-f(1/x)<2
f(x+3)-[f(1)-f(x)]<2f(6)
f(x+3)+f(x)<2f(6)
f(x+3)-f(6)
x>0，(x+3)/6<6/x
x²+3x<36
(x+ 3/2)²<153/4
0
令x=y=1
f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
(2)
f(6)=1
f(x+3)-f(1/x)<2
f(x+3)-[f(1)-f(x)]<2f(6)
f(x+3)+f(x)<2f(6)
f(x+3)-f(6)
x>0，(x+3)/6<6/x
x²+3x<36
(x+ 3/2)²<153/4
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