设数列是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3，求公比q的值
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-12 17:07
- 提问者网友：騷女、無惡不作
- 2021-03-11 17:31
设数列是等比数列，其前n项和为Sn，且S3=3a3，求公比q的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-11 17:54
解：
S3=3a3
a1+a2+a3=3a3
2a3-a2-a1=0
2a1q²-a1q-a1=0
数列是等比数列，a1≠0，等式两边同除以a1
2q²-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-½或q=1
公比q的值为-½或1
S3=3a3
a1+a2+a3=3a3
2a3-a2-a1=0
2a1q²-a1q-a1=0
数列是等比数列，a1≠0，等式两边同除以a1
2q²-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-½或q=1
公比q的值为-½或1
全部回答
- 1楼网友：滚出爷的世界
- 2021-03-11 19:01
解：因为s3=3a3
所以a1+a2+a3=3a3
故a1+a2=2a3
即a1+a1*q=2a1*q^2
所以2q^2-q-1=0
所以q=1或q=-1/2
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