求函数f(x)=｜x｜/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在，怎么证明，求证明过程，谢谢！
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-26 05:26
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-26 01:48
求函数f(x)=｜x｜/x当x→0时的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在，怎么证明，求证明过程，谢谢！
最佳答案
- 二级知识专家网友：污到你湿
- 2021-01-26 02:39
（1）当x—›0﹣时：
lim|x|/x=-1
x—›0﹣，
（2）当x—›0﹢时：
lim|x|/x=1
x—›0﹢
即x—›0时左，右极限不相等，∴f（x）=|x|/x当x—›0时极限不存在。
lim|x|/x=-1
x—›0﹣，
（2）当x—›0﹢时：
lim|x|/x=1
x—›0﹢
即x—›0时左，右极限不相等，∴f（x）=|x|/x当x—›0时极限不存在。
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-26 03:37
分情况讨论 x→0时的左右极限 当x→0+时 x大于0 所以极限为1 同样 x小于0时 极限为-1 左右极限不相等 所以极限不存在
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