试述河谷文明与早期数学成就！

试述河谷文明与早期数学成就！

历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
早期数学，就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。从可以考证的史料看，古埃及与美索不达米亚的数学在年代上更为久远，只是在公元前均告衰微，崛起稍晚的中国与印度数学则延续到纪元之后并在中世纪臻于高潮。

1、数与形概念的产生。
记数法：手指计数，石头记数，结绳记数，刻痕记数，书写记数。
早期的记数系统：古埃及的象形数字，巴比伦楔形数字，中国甲骨文数字（最早的十进位制），希腊阿提卡数字，中国筹算数字，印度婆罗门数字，玛雅数字。
几何学的起源 古埃及：丈量土地 古印度：宗教实践 古中国：天文观测

2、美索不达米亚数学（巴比伦数学） 主要成就：60进制的位值记数法，数学用表（平方、开方），面积和体积计算，联立方程组，够股数。

3、埃及数学 古文字有3种：象形文字，僧侣文，通俗文。莱因德纸草书（84个问题） 莫斯科纸草书（25个问题）
算数与代数种有特色的成果：记数符号、单位分数、倍乘法、除法、二次方程组、几何级数（有限项）、算术级数。
几何成果：历法、面积（三角形、梯形、矩形）与体积公式

4、中国古代数学 算筹记数：十进位制、四则运算、高位算起
甲骨文记载：序数概念，用一到十、百、千、万共13个单字记10万以内数（河南安阳出土）
《周易》即《易经》 河图（1~10）洛书（1~9）二进制
《墨经》：点、线、面、体、圆的描述与部分性质，分数——半数、少半、多半
《庄子 天下篇》极限思想 “一尺之锤，日取其半，万世不竭”
《史记》运筹思想“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”
《孙子兵法》运筹观念运用 “田忌赛马”

两河文明， 美若不达米亚。