已知直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，且∠1+∠2=90°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-19 02:41
- 提问者网友：先森请一心
- 2021-02-18 02:31
由!
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-02-18 03:51
由题意可知：∠1＋∠2=90°
又∵EG平分∠BEF∴∠1=∠BEG
GF平分∠EFD∴∠2=∠GFD
∴∠1+∠2=∠BEG+∠GFD=90°
即
∠1+∠2+∠BEG+∠GFD=180°
即
∠BEF+∠EFD=180°
∴AB／／CD（同旁内角互补，两直线平行）
又∵EG平分∠BEF∴∠1=∠BEG
GF平分∠EFD∴∠2=∠GFD
∴∠1+∠2=∠BEG+∠GFD=90°
即
∠1+∠2+∠BEG+∠GFD=180°
即
∠BEF+∠EFD=180°
∴AB／／CD（同旁内角互补，两直线平行）
全部回答
- 1楼网友：哥在撩妹请勿打扰
- 2021-02-18 05:23
证明：∵ab∥cd，
∴∠bef+∠efd=180°，
∵eg平分∠bef，fg平分∠dfe，
∴∠1= 1/2∠bef，∠2= 1/2∠efd，
∴∠1+∠2= 1/2（∠bef+∠efd）= 1/2×180°=90°，
在△efg中，
∠g=180°-∠1-∠2=90°，
∴eg⊥fg．
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