若a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,求证a=b=c 急！！！
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-16 16:51
- 提问者网友：堕落的邪教徒
- 2021-02-16 10:57
若a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,求证a=b=c 急！！！
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-02-16 12:06
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2a²＋2b²＋2c²=2ab＋2ac＋2bc
a²－2ab＋b²＋a²－2ac＋c²＋b²－2bc＋c²=0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
a－b=0, a－c=0, b－c=0
a=b=c
2a²＋2b²＋2c²=2ab＋2ac＋2bc
a²－2ab＋b²＋a²－2ac＋c²＋b²－2bc＋c²=0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
a－b=0, a－c=0, b－c=0
a=b=c
全部回答
- 1楼网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-02-16 13:21
∵a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
∴a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)=0
∴2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
∴（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a=b=c 因为a+3b+3c=14所以a=b=c=2
所以a+b^2+c^2=2+4+4=10
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯