求两异面直线的距离

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，求直线DA'与AC的距离。

解题过程如下：
1.连结A'C',DC'得到平面A'DC',连结AB',B'C得到平面AB'C,易知
①过这两个平面的对角线DB'恰好被这两个平面三等分.
②平面A'DC'‖平面AB'C,所以,直线DA'与AC的距离等于
平面A'DC'和平面AB'C之间的距离.
而 (DB')＾2＝AB＾2＋BC＾2＋BB'＾2＝3
所以, 平面A'DC'和平面AB'C之间的距离等于√3/3.
即, 直线DA'与AC的距离等于√3/3.

参考:

AC到平面DA'C'的距离和"直线DA'与AC的距离"的距离是相等的
∵
AC到平面DA'C'的距离L,
L既垂直于AC
L又垂直于平面DA'C'
∴L垂直面内直线DA'

在对角面B'D'DB中,可以求出L的长度
取DB中点E,D'E'中点E',连接DE',E到DE'的距离就是所求距离L
L=1/√3=根号3/3

DA'=AC=根号2

根号2/2

因为A'D平行且=B'C,又因为△CAB'为边长为根号2的等边三角形，所以DA'与AC的距离=B'C与AC的距离=B'C在AC的投影=2分之根号6

做的那个面应该是另一条直线的垂面吧，那样就对了啊 问你的老师不是更清楚吗 可以平移其中一条直线，使它与另一条直线在同一平面，交于某点， 这两条平行线的距离就是这两条异面直线的距离