韦达定理的证明
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-10-19 17:10
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-10-19 06:18
韦达定理的证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：撞了怀
- 2021-10-19 07:26
设一元二次方程为
ax^2+bx+c=0，
a≠0，上式两边除以a，得
x^2+(b/a)x+(c/a)=0…… ①
另一方面，
一元二次方程两根为x1、x2，必可表示为
(x-x1)(x-x2)=0，
即x^2-(x1+x2)x+x1x2=0 …… ②
比较①、②，知
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.
这就是韦达定理的最基本形式.
同样方法，可得出一元n次方程的韦达定理形式，楼主试试吧。
ax^2+bx+c=0，
a≠0，上式两边除以a，得
x^2+(b/a)x+(c/a)=0…… ①
另一方面，
一元二次方程两根为x1、x2，必可表示为
(x-x1)(x-x2)=0，
即x^2-(x1+x2)x+x1x2=0 …… ②
比较①、②，知
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.
这就是韦达定理的最基本形式.
同样方法，可得出一元n次方程的韦达定理形式，楼主试试吧。
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