曲面z=（x^2+y^2）^1/2包含在圆柱x^2+y^2=2x内部的那部分面积S=？
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-12 11:20
- 提问者网友：℡她的他i☆
- 2021-02-11 21:36
曲面z=（x^2+y^2）^1/2包含在圆柱x^2+y^2=2x内部的那部分面积S=？
最佳答案
- 二级知识专家网友：我颠覆世界
- 2021-02-11 22:31
由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1
dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
全部回答
- 1楼网友：时光挺欠揍
- 2021-02-11 23:44
由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1
dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
再看看别人怎么说的。
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