1,2,3到n相加因为不小心多算了一个数,再除以n得到的平均数为8.4,求多算的那个数是多少？
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-02-20 19:18
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-19 21:22
1,2,3到n相加因为不小心多算了一个数,再除以n得到的平均数为8.4,求多算的那个数是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-19 22:56
有个前提 ，多算的那个数 应该是 1~n 之间的数。否则就是两元不定方程，有无数多个解。
本来 1+2+3+...+n = n*(n+1)/2
平均数 则是 （n+1）/2 因为 多算一个数 ，也就是说 8.4应该比（n+1）/2大，但又大不太多
从而得到 （n+1）/2 = 8 得到 n= 15
（请仔细考虑为何能得到（n+1）/2= 8)
15*8.4 = 126
1+2+3+...+15 = 120
126-120 = 6
所以 多算的那个数应该是 6
本来 1+2+3+...+n = n*(n+1)/2
平均数 则是 （n+1）/2 因为 多算一个数 ，也就是说 8.4应该比（n+1）/2大，但又大不太多
从而得到 （n+1）/2 = 8 得到 n= 15
（请仔细考虑为何能得到（n+1）/2= 8)
15*8.4 = 126
1+2+3+...+15 = 120
126-120 = 6
所以 多算的那个数应该是 6
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