有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：（1）共有多少种放法？（2）恰有

有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：（1）共有多少种放法？（2）恰有

（1）本题要求把小球全部放入盒子，
∵1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法．
同理，2、3、4号小球也各有4种放法，
∴共有44=256种放法．
（2）∵恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，
且小球数只能是1、1、2．
先从4个小球中任选2个放在一起，有C24种方法，
然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A34种放法．
∴由分步计数原理知共有C24A34=144种不同的放法．
（3）恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：
①一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球．
先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C14种分法，
再放到2个盒子内，有A24种放法，
共有C14A24种方法；
②2个盒子内各放2个小球．先从4个盒子中选出2个盒子，有C24种选法，
然后把4个小球平均分成2组，每组2个，放入2个盒子内，有A24种选法，
共有
1
2 C24A24种方法．
∴由分类计数原理知共有C14A24+
1
2 C24A24=84种不同的放法．

1）每个球都有4种选择 所以有4×4×4×4=256种

2）恰有一个空盒 先选出3个盒子有c（4 3）=4种

    在把4个球分成3堆 那么有一堆有两个 在把三堆全排列

    c（4  2）a（3  3）=36

    所以共有4×36=144种

3）有两个空盒

    先选两个盒子出来c（4  2）=6   在把4个球分成两堆

    均分时c（4 2）c（2  2）+不均分c（4  1）×c（3  3）=10

 在把这两堆全排列总共有

    6×10×a（2 2）=120种

  里面的c  a是排列组合里的符号  不懂可追问