大学数学分析概念，已知E是m维实数空间里的一个集合，证明：E={x|ρ(x,E)=0},这里ρ(

大学数学分析概念，已知E是m维实数空间里的一个集合，证明：E={x|ρ(x,E)=0},这里ρ(

在这里，ρ(x,E)是点x到集合E的距离。点x到集合E的距离又定义为定点x到动点y的距离的最小值，其中y属于E。而距离的定义会根据度量空间选取的不同而不同，E是m维实数空间的集合，所以距离应该也是定义在m维欧式度量空间，与我们一般定义的距离相同(各分量平方和开根号)。
还有，这个定理虽然很容易理解，但要严格证明很麻烦，大致思路是要证明集合相等，就先证明左面包含于右面，再证右面包含于左面，然后根据一个什么什么定理(具体是什么忘了)，就可以得到两集合相等。左面包含于右面很容易证明，由定义可以直接得到。右面包含于左面不容易直接证明，建议用反证法做。具体过程因为你也没问，就不具体给出来了。

额