证明：△ABC是等边三角形的充要条件是：a方+b方+c方=ab+ac+bc
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-02-03 22:14
- 提问者网友：践踏俘获
- 2021-02-03 03:56
这里的a,b,c为△ABC得三边
最佳答案
- 二级知识专家网友：气场征服一切
- 2021-02-03 04:10
△ABC是等边三角形那么当然a方+b方+c方=ab+ac+bc
若a方+b方+c方=ab+ac+bc，则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以只能是a=b=c。
若a方+b方+c方=ab+ac+bc，则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以只能是a=b=c。
全部回答
- 1楼网友：劳资的心禁止访问
- 2021-02-03 05:50
no
- 2楼网友：我的任性你不懂
- 2021-02-03 04:25
因为 三角形ABC为等边
即 a=b=c
所以 a方=b方=c方
又因为 a方=b方=c方
所以 a b c 的绝对值相等
a b c 为三角形的边
所以 a=b=c
所以 三角形ABC为等边
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